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    （2013•上海）计算：
    lim
    n→ ∞
    n+20
    3n+13
    =
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：由数列极限的意义即可求解．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    n+20
    3n+13
    =
    lim
    n→∞
    1+
    20
    n
    3+
    13
    n
    =
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查数列极限的求法，属基础题．
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    （2013•上海）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1-
    3
    x
    ）元．
    （1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+
    1
    x
    -
    3
    x2
    ）元；
    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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    （2013•上海）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　）

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    （2013•上海）如图，已知双曲线C1：
    x2
    2
    -y2=1    ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点”
    （1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
    （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1-C2型点”；
    （3）求证：圆x2+y2=
    1
    2
    内的点都不是“C1-C2型点”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，则方差Dξ=
    30d2
    30d2
    ．

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