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    已知P为椭圆（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（，1）
    C．（1，）
    D．（，+∞）
    【答案】分析：利用椭圆和离心率的计算公式即可得出．
    解答：解：①当PF1⊥x轴时，由两个点P满足△PF1F2为直角三角形；同理当PF2⊥x轴时，由两个点P满足△PF1F2为直角三角形．
    ∵使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，
    ∴以原点为圆心，c为半径的圆与椭圆无交点，∴c＜b，
    ∴c2＜b2=a2-c2，∴，又e＞0，解得．
    故选A．
    点评：熟练掌握椭圆和离心率的计算公式是解题的关键．
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