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    （2013•河西区一模）双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）
    分析：先利用双曲线的标准方程及其几何性质，得其焦点坐标和渐近线方程，再利用点到直线的距离公式计算所求距离即可
    解答：解：双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的一个焦点坐标为F（2，0），
    双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的一条渐近线方程为y=
    		3
    3
    x，即x-
    		3
    y=0，
    ∴点F到直线的距离为d=
    |2|
    		1+
    		3
    2
    =1
    由双曲线的对称性知，双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的一个焦点到它的渐近线的距离均为d=1
    故选 A
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程、双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求法，点到直线的距离公式的应用，属基础题
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    （2013•河西区一模）已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）对任意的正实数x1，x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
    （3）对任意的n∈N*，且n≥2，证明：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    lnn
    ＜
    1-f(n+1)
    ln2•lnn
    ．

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    1
    2
    a3，2a2    成等差数列，则
    a8+a9
    a6+a7
    等于（　　）

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    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    （a≠1），在定义域（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

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    （2013•河西区一模）在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为
    (2，
    3π
    4
    )
    (2，
    3π
    4
    )
    ．

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