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    用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？
    x=1时，即h=1.2时，V取到最大值1.8
    本试题主要是考查了导数在实际生活中的运用。首先设出变量设底面一边长为x,则另一边长为x+0.5,高为h,容积为V，然后利用体积的公式表示出函数，结合导数的思想来判定单调性，确定出最值。
    注意实际问题中，一个极值就是最值。
    设底面一边长为x,则另一边长为x+0.5,高为h,容积为V
    则4x+4(x+0.5)+4h=14.8,得到 h=3.2-2x
    V="x(x+0.5)h" =x(x+0.5)(3.2-2x)=-2x3+2.2x2+1.6x  (0<x<1.6)
    由V’=0得x=1或

    所以，x=1时，即h=1.2时，V取到最大值1.8
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?
    问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象在处的切线方程是（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点．
    (1)求实数a；
    (2)求函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线在点处的切线与直线垂直，则      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过原点与曲线相切的切线方程为                             （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数其中a>0.
    （1）求函数f(x)的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。
    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

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