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    ．表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是           （   ）
    A．B．
    C．D．
    C
    设在平面内取一点O，过O分别作OE,OF垂直m,n,垂足为E,F,因为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中
    ⑴求证：
    ⑵求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥中, 是的中点,

    （I）求证：；
    （II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，已知。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点M，使得二面角为直二面角？若存在，求
    出AM的长；若不存在，请说明理由。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形，点S在
    底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角．
    (1) 若D为侧棱SA上一点，当为何值时，BD⊥AC；
    (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线、，平面、,给出下列命题:
    ①若，且，则   ②若，且，则
    ③若，且，则    ④若，且，则
    其中正确的命题的个数为 _     _.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是
    A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
    C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB

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