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    若A，B是椭圆16x2+25y2=400与y轴的两个交点，C，D是该椭圆的两个焦点，则以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为


    1. A.
      60
    2. B.
      48
    3. C.
      30
    4. D.
      24
    D
    分析：由题设条件及椭圆的性质知以A，B，C，D为顶点的四边形是一个菱形，其面积是对角线乘积的一半，故可以将椭圆16x2+25y2=400化简为标准方程，求出椭圆短轴的长度与焦距，两者乘积的一半及四边形的面积
    解答：椭圆16x2+25y2=400可变为，故a=5，b=4，由a2=b2+c2，可解得c=3
    故焦距为6，短轴长为8
    又以A，B，C，D为顶点的四边形是一个菱形，且两对角线CD=6，AB=8
    故它的面积为×6×8=24
    故选D
    点评：本题考查椭圆的简单性质，解题的关键是根据题设条件得出a，b，c三个量之间的关系，由此关系求出椭圆的焦距与短轴的长度，由公式求出A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
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    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
    AP
    •
    BP
    的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

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    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

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