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    已知点P(-3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且=0，.

    (Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

    (Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点C，试问△ABE能否为正三角形?若能，求出x0的值；若不能，说明理由.

    解：(Ⅰ)设点M的坐标为(x,y),

    则由得,R(0,). 

    又由=0,得(3,)·(x,)=0, 

    即y2=4x. 

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知点N(-1,0),设AB：y=k(x+1).

    由,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0.

    由△＞0得k2＜1,且k=0. 

    又AB的中点F(),

    AB的中垂线方程为y, 

    令y=0得x0=,所以x0＞3. 

    若△ABE为正三角形,则E到AB的距离等于|AB|,

    |EF|=k=±. 

    此时x0=＞3.

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    已知点A(
    		3
    ， 0)    和圆C：(x+
    		3
    )2+y2    =16，点M在圆C上运动，点P在半径CM上，且|PM|=|PA|．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求动点P到定点B（-1，0）的距离的最小值．

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    （2013•济南二模）已知点F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，且椭圆M经过点(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且
    PB
    =
    3
    5
    PA
    ，求直线l的方程；
    （3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1，2)，它们在：轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点是坐标原点．

    (1)求这三条曲线的方程；

    (2)且是抛物线上任意一点，已知点P(3，0)，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(-3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且=0，=，

    (Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

    (Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点E(x0，0)，求点E的横坐标x0的取值范围．

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