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    已知角α是第二象限角并且sin(
    π
    2
    -α)=-
    1
    3
    ，求f(α)=
    sin(π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)
    的值．
    分析：利用诱导公式可得cosα，再利用平方公式可得sinα，利用诱导公式即可得出f（α）．
    解答：解：∵sin(
    π
    2
    -α)=-
    1
    3
    ，∴cosα=-
    1
    3
    ．
    ∵角α是第二象限角，∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    2
    		2
    3
    ．
    ∴f（α）=
    sinαcosα
    -cosα
    =-sinα=-
    2
    		2
    3
    ．
    点评：熟练掌握同角的三角函数基本关系式、诱导公式等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知α、β都是第二象限角，且cosα＞cosβ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（a）=
    sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
    3
    2
    π)tan(-a-π)
    sin(a-π)cos(a+
    π
    2
    )
    ．
    （1）化简f（a）
    （2）若a是第二象限角，且sina=
    1
    5
    ，求f（a+π）的值．
    （3）若a=
    2012
    3
    π，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    （1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
    4π
    3
    ；
    （2）若θ是第二象限角，则
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    ＜0；
    （3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
    3
    4
    ；
    （4）满足sinθ＞
    1
    2
    的角θ取值范围是（
    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ），（k∈Z）
    其中正确命题的序号为
    （1），（3），（4）．
    （1），（3），（4）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知角a是第二象限角,求角2a是第几象限角.

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知角a是第二象限角,求角2a是第几象限角.

     

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