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    【题目】已知命题；命题函数在区间上为减函数.

    （1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

    （2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】【试题分析】（1）假，则为真.当时，结论不成立，当时，开口要向下且判别式为非正数，由此列不等式组，求得的范围.（2）命题“”为真命题，“”为假命题，则命题一真一假，故分成真假， 假真两种情况分别列不等式组，求得的取值范围.

    【试题解析】

    （1）∵为假，所以为真，即， .

    当时，结论不成立；

    当时，，解得.

    所以实数的取值范围是.

    （2）当为真，实数的取值范围是： ，即.

    ∵命题“”为真命题,“”为假命题，

    ∴命题， 一真一假.

    当真假时，则，得；

    当假真时，则，得.

    ∴实数a的取值范围是或.

    练习册系列答案
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    (2)求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；

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