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1.一个几何体的三视图如图所示,则其表面积为(  )
A.$\frac{9}{2}$+4$\sqrt{2}$B.5$+4\sqrt{2}$C.6$+4\sqrt{2}$D.$\frac{13}{2}$$+4\sqrt{2}$

分析 由已知中的三视图,画出几何体的直观图,进而可得几何体的表面积.

解答 解:由已知中的三视图,可得该几何体的直观图如下所示:

这是一个三棱柱,切去一个三棱锥所得的组合体,
故表面积S=[2×$\frac{1}{2}$×2×1+(2+2$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$)×2]-(2×$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$)+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$=5$+4\sqrt{2}$,
故选:B

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积,棱锥的体积和表面积,简单几何体的三视图,难度中档.

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