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    函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是     ．
    【答案】分析：利用同角三角函数基本关系及倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据余弦函数的单调性求得函数的单调递增区间．
    解答：解：y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-=1-=，
    ∵函数f（x）=cos4x的增区间为2kπ-π≤4x≤2kπ，即-≤x≤，
    ∴函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是[，]（k∈Z）
    故答案为[，]（k∈Z）
    点评：本题主要考查了同角三角函数，二倍角公式，三角函数的单调性．考查了考生对三角函数基础知识的把握和理解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    |．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数
    其中真命题的序号是
     
    （（写出所有真命题的编号））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④若cos2α=
    1
    2
    ，则α=2kπ±
    π
    6
    （k∈Z）；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到函数y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在区间[0，π]上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=x的图象有三个公共点；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （填上所有真命题的序号）．

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