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A. B. C. D.
解法一:如图,
△BCD为底面正三角形,BC=CD=DB=2,
∴AB=AC=AD=.
又由于AB⊥AD且AC⊥AD,
∴AD⊥面ABC.
∴VA—BCD=VD—ABC=××××=.
解法二:如图,取CD的中点E,连结AE、BE,过A作AF⊥BE,由于A—BCD为正三棱锥,所以AF为三棱锥A—BCD的高,且F为△BCD的中心.
∴EF=BE,BE=BC=.
∴EF=.
又∵△ACD为直角三角形,
∴AE=CD=1.
故在Rt△AEF中,
AF=.
又∵S△BCD=×22=,
∴VA—BCD=S△BCD·AF=.
答案:C
科目:高中数学 来源: 题型:
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