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    （2012•湖北模拟）若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（12，16）的值是（　　）
    分析：先将性质③转化为f（x，x+y）=
    1
    y
    （x+y）f（x，y），再将所求f（12，16）中的16分解为12+4，利用性质③转化为求f（12，4），利用性质②将所求转化为求f（4，12），再利用性质③转化为求f（4，8），以此类推，最后转化为求f（4，4）．利用性质①即可
    解答：解：依题意：∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），∴f（x，x+y）=
    1
    y
    （x+y）f（x，y）
    ∴f（12，16）=f（12，12+4）=
    1
    4
    （12+4）f（12，4）=4f（12，4）
    =4f（4，12）=4f（4，4+8）=4×
    1
    8
    （4+8）f（4，8）=6f（4，8）
    =6f（4，4+4）=6×
    1
    4
    （4+4）f（4，4）=12f（4，4）=12×4=48
    故选 D
    点评：本题主要考查了利用抽象函数表达式计算函数值的方法，转化化归的思想方法，恰当的利用性质③是解决本题的关键
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    （2012•湖北模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ为定值．

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    （2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
    （1）求a的值；
    （2）若存在x使不等式
    x-m
    f(x)
    ＞
    		x
    成立，求实数m的取值范围；
    （3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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