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    在等差数列中，.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.

     

    【答案】

    ：（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】：（Ⅰ）由得所以公差

    所以

    （Ⅱ）由得，，

    所以

    由题意可得所以

    ，

    即.

    【考点定位】本题考查了等差数列的性质运用这一基础知识，并通过对解不等式确定整数解形成的新数列进行研究，涉及数列的分组求和、等比数列的求和公式等，难度中等，但运算量较大.

     

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    在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）
    ap-aq
    p-q
    ．类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设p＞q），则等比数列的通项公式an=
    ap•[
    p-q
    ap
    aq
    ]    n-p
    ap•[
    p-q
    ap
    aq
    ]    n-p
    ．

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    在等差数列中已知d=-
    13
    ，a7=8，则a1=
    10
    10
    ．

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    在等差数列中，已知S8=100，S16=392，则S24=
    876
    876
    ．

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    在等差数列中，a3=-12，a3，a7，a10成等比数列，则公差d=
    0或
    3
    4
    0或
    3
    4
    ．

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