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    20．已知y2=16x，A（1，2），P为抛物线上的点，F为抛物线焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．1B．4C．5D．3

    分析 设点P在准线上的射影为D，由抛物线的定义把问题转化为求|PD|+|PA|的最小值，同时可推断出当D，P，A三点共线时|PD|+|PA|最小，答案可得．

    解答 解：设点A在准线上的射影为D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
    ∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
    只有当D，P，A三点共线时|PD|+|PA|最小，且最小值为1-（-4）=5  （准线方程为x=-4）
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及与之有关的最值问题，属中档题．

    练习册系列答案
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    11．若a、b为正实数，且a+b+3=ab，则ab的最小值为9．

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    8．一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．25 πB．$\frac{29π}{4}$?C．116 πD．29 π

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    15．若F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，p是该椭圆上的一个动点，且$|{P{F_1}}|+|{PF_2^{\;}}|=4，|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$．
    （1）求出这个椭圆方程；
    （2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，使$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

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    5．求证：若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，则a+b≠1．

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    12．设M圆（x-5）2+（y-3）2=9上的圆心，则M点到直线3x+4y-2=0的距离是（　　）
    A．9B．8C．5D．2

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    9．若点O和点$F（-\sqrt{3}，0）$分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}={1_{\;}}$（a＞0）的对称中心和左焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范围为（1，（1，$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$]．

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    10．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在区间（0，2）上的极值；
    （Ⅱ）已知n∈N*且n≥2，求证：$ln\frac{n+1}{2}＜\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}$．

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