【题目】在正四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题:
:若,则此四棱锥的侧面积为;
:若分别为的中点,则平面;
:若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中,为真命题的是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圆,求实数m的范围;
(2)在方程表示圆时,该圆与直线l:x+2y﹣4=0相交于M、N两点, ,求m的值;
(3)在(2)的条件下,定点A(1,0),P在线段MN上运动,求直线AP的斜率取值范围.
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【题目】已知方程x2+y2﹣2(m+3)x+2(1﹣4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC
(1)求证:BE=2AD;
(2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1 .
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【题目】为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间(单位:分钟),按锻炼时间分下一列四种情况统计:①0~10分钟;②11~20分钟;③21~30分钟;④30分钟以上.有l0 000名中学生参加了此项活动,如图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是6 200,则平均每天参加体育锻炼时间在0~20分钟内的学生的频率是 .
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