(本小题满分14分)
如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明见解析
(2)
【解析】本题主要考查直线与平面、点到面的距离,考查空间想象能力、推理论证能力。
(1)证明 : ∵点E为的中点,且为直径
∴
,且
∴
∵FC∩AC=C
∴BE⊥平面FBD
∵FD∈平面FBD
∴EB⊥FD
(2)解:∵,且
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴点到平面的距离
点评:立体几何问题是高考中的热点问题之一,从近几年高考来看,立体几何的考查的分值基本是20分左右,其中小题一两题,解答题必考一题,主要是考查,直线与平面、平面与平面的垂直与平行。解答题是常常是两证一求,既有证明又有计算,证明主以证明直线与平面的垂直与平行为主,计算主要以体积、面积及求体积与面积的距离(点到线、点到面的),这种考查形式将近几年内不会有大的改变。
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)设椭圆C1的方程为(a>b>0),曲线C2的方程为y=,且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。(1)试用a表示点P的坐标;(2)设A、B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求△ABP的面积函数S(a)的值域;(3)记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
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科目:高中数学 来源:2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷(A) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知=2,点()在函数的图像上,其中=.
(1)证明:数列}是等比数列;
(2)设,求及数列{}的通项公式;
(3)记,求数列{}的前n项和,并证明.
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科目:高中数学 来源:2015届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元.
(Ⅰ)写出销售额关于第天的函数关系式;
(Ⅱ)求该商品第7天的利润;
(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
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