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    7．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据等比数列的前n项和为Sn．结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

    解答 解：若q=1时，S6=6a1=3S2=3•2a1=6a1，
    q=-1时，S6=3S2=0，符合题意，是充分条件；
    反之也成立，
    故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用等比数列的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函数
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
    （3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数y=f（x）是奇函数．若当x＞0时，f（x）=x+lgx，则当x＜0时，f（x）=x-lg（-x）．

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    15．已知函数f（x）=xlnx+ax2-1，且f'（1）=-1．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值．

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    2．在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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    12．任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1-2a）在点P（0，1-2a）处的切线l与圆C：x2+2x+y2-12=0的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．以上均有可能

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    19．如图，四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面CDE；
    （Ⅱ）若直线PC与平面PAD所成角为45°，求二面角A-DE-C的余弦值．

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    16．将函数$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移φ（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）个单位后，所得函数为偶函数，则φ=$\frac{5π}{12}$．

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    17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（　　）
    A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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