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    6．当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，请根据这一事实，将x3+2x2-5x-6分解因式．

    分析 当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，可设x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），展开解出a即可得出．

    解答 解：∵当x=-1时，x3+2x2-5x-6=0，
    ∴可设x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+ax-6），
    展开（x+1）（x2+ax-6）=x3+（a+1）x2+（a-6）x-6，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=2}\\{a-6=-5}\end{array}\right.$，解得a=1．
    ∴x3+2x2-5x-6=（x+1）（x2+x-6）=（x+1）（x-2）（x+3）．

    点评 本题考查了多项式的乘法运算、因式分解方法，考查了计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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