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    求证：
    1+sin4θ
    sin2θ+cos2θ
    =sin2θ+cos2θ
    考点：二倍角的余弦
    专题：证明题
    分析：利用sin22θ+cos22θ=1及二倍角的余弦公式证明等式左边等于右边即可．
    解答： 证明：左边=
    sin22θ+cos22θ+2sin2θcos2θ
    sin2θ+cos2θ
    =
    (sin2θ+cos2θ)2
    sin2θ+cos2θ
    =sin2θ+cos2θ=右边．
    从而得证．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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    设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，若对任意的ai（i=2，3，4，5，6）总有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5），满足|ai-ak|=1，则这样的排列共有（　　）
    A、20B、28C、32D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x-1）（ax2+2x+1）=0，a∈R，x∈R}．
    （1）若card（A）=1，求a的取值范围？
    （2）若card（A）=2，求a的取值范围？
    （3）若card（A）=3，求a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+
    3
    2
    =2cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足
    x-3
    x-2
    ＜0，
    （1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={0，1，2}，a=0，则下列关系式中正确的是（　　）
    A、a∈MB、a∉M
    C、a⊆MD、{a}=M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，2）且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2x的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-y+1=0与椭圆：x2+7y2=4交于A，B两点．

    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）求证：OA⊥OB．

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