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     已知⊙M：，Q是x轴上的动点，QA,QB分别切⊙M于A,B两点。（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：

    （1）由

    可得：

    由射影定理，得,得：

    又，得：，则或

    所以直线MQ的方程是：或

    （2）设P（x，y），Q（，0），由点M，P，Q共线，得：…①

    由射影定理得：，即 …②

    从①②中削去，可得（）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    PB
    （t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
    （Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(
    3
    2
    ，3)    ，求△QMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，线段AB的长为2
    		3
    ，D是AB的中点．
    （1）求动点D的轨迹C的方程；
    （2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
    ②设点E（m，0）是x轴上一点，求当
    PE
    •
    QE
    恒为定值时E点的坐标及定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
    （Ⅰ）求证直线AB恒过一个定点；
    （Ⅱ）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
    （Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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