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    如图，在直角梯形ABCD中，， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是   （ ）
    A．B．
    C．D．
    D

    试题分析：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系。则A（0，0），D（0，1），B（3，0），
    C（1，1）。过B、D两点的直线的方程为，点C到直线的距离，则圆的方程为。由得，，则。因为点在园内，所以，可解得。
    点评：本题是一道综合题，难道较大。后面α+β的取值范围可结合椭圆与目标函数来求。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于.

    （1）求证：直线是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
    如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

    ⑴证明：圆心O在直线AD上；
    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

    （1）求证：△∽△；
    （2）求证：四边形是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【   】
    A．（π-）cm2B．( π-)
    C．（π+）D．（π+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，、是圆的两条平行弦，∥，交于交圆于，过点的切线交的延长线于，，.

    （1）求的长；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE=            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，
    EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC=      。

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