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    某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．

    （Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；

    （Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

     

    【答案】

    的分布列是

    获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．

    【解析】

    解：（1）按先后的次序答题，获得奖金数的可能值是．

    ，。所以的分布列是

    （2）按先后的次序答题，获得奖金数额的可取值为．

    所以，，， 

    由于按先后或先后的 次序答题，获得奖金期望值的大小相等．

    故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．

     

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    ，
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    ．
    （1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额ξ的分布列及期望Eξ；
    （2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

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       （1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望E；

       （2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （12分）某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．

    （Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；

    （Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

     

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    某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元，答对问题B可赢得奖金6千元.规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对才能解答下一个问题，否则中止答题.假设你答案对问题A、B的概率依次为.

    （1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望E；

    （2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.

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