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不等式|3x-4|<2的整数解的个数为


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    大于2
B
分析:利用绝对值不等式的解法:若|x|<a)a>0),则-a<x<a.将3x-4看成一个整体,去掉绝对值符号化成整式不等式即可.
解答:原不等式|3x-4|<2可化为:
-2<3x-4<2,
<x<2.又x∈Z,
∴x=1.
∴不等式|3x-4|<2的整数解的个数为:1.
故选B.
点评:本题主要考查了绝对值不等式及其解法,解决与绝对值有关的问题(如解绝对值不等式,解绝对值方程,研究含有绝对值符号的函数等等),其关键往往在于去掉绝对值的符号.
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