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    （2010•广东模拟）（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，若BC=2，BD=8，则AB=
    4
    4
    ．
    分析：根据题意在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，从而可判断△ACB与△ADB相似，从而有
    BC
    AB
    =
    AB
    BD
    ，而BC=2，BD=8，从而可求得AB．
    解答：解：∵⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，
    ∴在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，
    ∴△ACB∽△ADB，
    ∴
    BC
    AB
    =
    AB
    BD
    ，
    又BC=2，BD=8，
    ∴AB2=2×8=16，∴AB=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，难点在于圆的弦切角定理的应用，从而利用两三角形相似解决问题，属于中档题．
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    x
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    2
    		10
    5
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    π
    2
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    π
    4
    ）的值．

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    		5
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