练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知两个同心圆，其半径分别为，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）

    A．B．
    C．D．

    A

    解析试题分析：设在准线上的射影分别为，连接 
    则点在上，根据抛物线的定义，可得且

    直线切大圆于点且，所以，在梯形中利用中位线定理，可得，所以
    又是轴上两个定点，点到两个定点的距离和等于
    根据椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点的椭圆，该椭圆的短半轴长为，则，该椭圆的方程为，由于点在轴上时，重合，不能作出抛物线，所以
    因此可得动点的轨迹方程为，故选A.
    考点：1.轨迹方程；2.椭圆的定义及其标准方程.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线的右焦点为，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若此圆在点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（   ）

    A．锐角三角形 B．直角三角形
    C．钝角三角形 D．随的变化而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(  )

    A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知曲线C上的动点M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是(　　)

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是(　　)

    A．0<t<3 B．0<t≤3
    C．0<t< D．0<t≤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(  )

    A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆C1：＝1与双曲线C2：＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为(　　)

    A． B． C．(0，1) D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(　　)

    A．(2，1) B．(1，1) C． D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案