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    3．已知数列{an}的首项为a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，则此数列的第4项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 利用递推关系即可得出．

    解答 解：∵a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，
    则${a}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}+\frac{1}{2}$=1，同理可得：a3=$\frac{3}{4}$，a4=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了数列递推关系与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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