Question

把13个乒乓球运动员分成3组，一组5人，另两组各4人，但3个种子选手每组要选派1人，则不同的分法有

12600

种．

Answer 1

分析：根据题意，13个乒乓球运动员中有3个种子选手，则有10个普通运动员，分2步进行，先将10个普通运动员分成4，3，3的三组，再对应3个种子选手，易得两步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，13个乒乓球运动员中有3个种子选手，则有10个普通运动员，
将10个普通运动员分成4，3，3的三组，有

1

2

C₁₀⁴•C₆³•C₃³种分组方法，
再对应3个种子选手，有A₃³种方法，
则共有A₃³×

1

2

×C₁₀⁴•C₆³•C₃³=12600种
故答案为12600．

点评：本题考查排列、组合的应用，涉及平均分组、不平均分组问题，注意两者的区别．