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    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，求f（x）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：先求函数的定义域，求函数的导数，在定义域内讨论函数的单调性．
    解答： 解：函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x的定义域为（0，+∞），
    f′（x）=
    1
    x
    -2ax+（2-a）=-
    (ax-1)(2x+1)
    x
    ，
    ①当a≤0时，f′（x）＞0，x∈（0，+∞），
    则f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    ②当a＞0时，x∈（0，
    1
    a
    ）时，f′（x）＞0，
    x∈（
    1
    a
    ，+∞）时，f′（x）＜0，
    则f（x）在（0，
    1
    a
    ）上单调递增，在（
    1
    a
    ，+∞）上单调递减．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．求证：AP•AD=AB•AC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（-2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域；
    （3）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x+1

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    在[1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    m
    =（-1，2，0），
    n
    =（3，0，-2）都与一个二面角的棱垂直，且
    m
    、
    n
    分别与两个半平面平行，则该二面角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（4.5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为平衡点，若f（x）=
    3x+a
    x+b
    （f（x）不为常数）的图象上有两个平衡点关于原点对称，则a，b应满足的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
    π
    2
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log416+6lg
    1
    2
    +lg
    1
    5
    ，若g（x）=f（x）+1，则g（-2）=
     
    ．

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