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写出命题“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
分析:直接利用四种命题的关系,写出命题,判断正误即可.
解答:(本小题满分15分)
解:逆命题:若x=0且y=0,则x2+y2=0,这是真命题;(5分)
否命题:若x2+y2≠0,则x≠0或y≠0,这是真命题;(10分)
逆否命题:若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0,这是真命题.(15分)
点评:本题考查四种命题的转化,判断命题的真假,基本知识的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出命题“若x>0且y>0,则x2+y2>0”的否命题
若x≤0或y≤0,则x2+y2≤0
若x≤0或y≤0,则x2+y2≤0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

写出命题“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面是一位同学写的命题:若x2+y2=0,则x,y全为零的逆命题、否命题、逆否命题,以及它们的真假,他的写法正确吗?若不正确,请你写出正确的命题.

解:逆命题为:若x,y全为零,则x2+y2=0,是真命题;

否命题为:若x2+y2≠0,则x,y全不为零,是真命题;

逆否命题:若x,y全不为零,则x2+y2≠0,是真命题;

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