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△ABC中,已知a=5
2
,c=10,∠A=30°,则∠B等于
105° 或15°
105° 或15°
分析:根据正弦定理,结合题中数据算出sinC=
2
2
,从而得到C=45°或135°,最后根据三角形内角和定理,即可算出∠B的大小.
解答:解:∵a=5
2
,c=10,A=30°
∴根据正弦定理,得到
a
sinA
=
c
sinC

可得sinC=
csinA
a
=
10×
1
2
5
2
=
2
2

∴结合0°≤C≤180°,可得C=45°或135°
∵A+B+C=180°,A=30°,
∴B=105° 或15°
故答案为:105° 或15°
点评:本题给出三角形中的两条边和一边所对的角,求另一边的对角大小,着重考查了运用正弦定理解三角形和特殊三角函数值等知识,属于基础题.
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p
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q
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p
q
,则∠C=
 

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