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    5．设函数g（x）=ex+ae-x（x∈R）是奇函数，则实数a=-1．

    分析 根据条件知g（x）在原点有定义，从而有g（0）=0，这样即可求出a的值．

    解答 解：g（x）在R上为奇函数；
    ∴g（0）=0；
    即1+a•1=0；
    ∴a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 考查奇函数的概念，以及奇函数g（x）在原点有定义时，g（0）=0．

    练习册系列答案
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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{{\sqrt{3}c}}{sinC}$，
    （1）求A的大小；
    （2）若a=3，b+c=3$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    16．已知f（x）=1+1ogx2+1og${\;}_{{x}^{2}}$4+1og${\;}_{{x}^{3}}$8，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{8}$，1）D．（0，$\frac{1}{8}$）

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    13．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），点F1（-1，0）、C（-2，0）分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段F1C为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图中的曲线是指数函数的图象，已知a的值分别取$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a依次为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$B．$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$D．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}-kx-k+1$有两个零点，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{2}$，则tanB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义域为（-1，1）的函数f（x）是减函数，且f（a-3）-f（a2-9）＜0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=$\frac{2}{e}$．

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