(03年北京卷文)(15分)
如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点.
(Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程;
(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线
A1P与AP1交于点M.
求证:点M在双曲线上.
科目:高中数学 来源: 题型:
(03年北京卷文)(12分)
如图,ABCD―A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(Ⅰ)求三棱锥D1―DBC的体积.;
(Ⅱ)证明BD1∥平面C1DE;
(Ⅲ)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(03年北京卷文)(15分)
如图,正三棱柱ABC―A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.
(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;
(Ⅱ)求点D到平面ACC1的距离;
(Ⅲ)判断A1B与平面ADC的位置关系,
并证明你的结论.
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