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    （本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；
    （3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
    求椭圆的方程
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  ， （Ⅲ）
    （1）由已知，　∵　
    　　∴　　　∴　，…………3分
    （2）设，
    　 ……6分
    　　当且仅当m＝n时，　　∴　，……………………8分
    （3）
    ………………………………11分
    　　∴　，　∴　椭圆的方程为………………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(－2，－4)，过点A作倾斜角为45 的直线l，交抛物线y2＝2px(p＞0)于B、C两点，且|BC|＝210．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
    (1)求AB、AC所在的直线方程；
    (2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
    (3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).
    (1)求的值；
    (2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    1,3,5

     
    已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2.

    （1）求双曲线上满足的点P的坐标;
    （2）椭圆C2的左、右顶点分别是双曲线C1的左、右焦点,椭圆C2的左、右焦点分别是双曲线C1的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两条直线l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标应为(　　)
    A．(3，3)B．(2，2)C．(，1)D．(0，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆的圆心．
    （1）求此抛物线方程；
    （2）如图，是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得，成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

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