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(陕西卷文22)设函数其中实数

(Ⅰ)若,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当函数的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;

(Ⅲ)若在区间内均为增函数,求的取值范围.

【试题解析】

 (1)

时,时,

内是增函数,在内是减函数。

(2)由题意知恰有一根(含重根)

时,才存在最小值 ,

 的值域为

(3)当时,内是增函数,内是增函数,由题意得

时,内是增函数,内是增函数,由题意得

综上可知, 实数的取值范围为

点评 三次函数与二次函数单调性的研究方法,凸现导数和二次函数的工具性。

易错指导 不明确分类的标准和为什么分类,导致重复和遗漏。

练习册系列答案
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(山东卷文5)设函数的值为(    )

A.          B.              C.            D.

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