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过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于______.
2.
解析试题分析:本题MN实质上是双曲线的通径,(可令代入双曲线方程求出的坐标,从而得出通径长),根据题意应该有,.考点:双曲线的通径与离心率.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m= .
若对于给定的负实数,函数的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2,则的取值范围为 .
已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为,其中一个焦点的坐标为,则椭圆的离心率为 .
直线过椭圆的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为 .
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则 .
曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是 .
若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为____ __.
双曲线的左、右焦点分别为和,左、右顶点分别为和,过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,若是和的等比中项,则该双曲线的离心率为 .
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