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    设点（m，n）是直线y=-3x+2上的动点，则（3m+1）（n+1）的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可以通过条件点（m，n）是直线y=-3x+2上的动点，得到参数m、n的关系，从而将（3m+1）（n+1）转化为m的函数，配方后，求出最值，即得到本题结论．
    解答： 解：∵点（m，n）是直线y=-3x+2上的动点，
    ∴n=-3m+2，
    ∴（3m+1）（n+1）
    =（3m+1）（-3m+3）
    =-9m2+6m+3
    =-9（m-
    1
    3
    ）2+4
    ≤4．
    ∴（3m+1）（n+1）的最大值为4，当且仅当m=
    1
    3
    时取等号．
    故答案为4．
    点评：本题考查了曲线与方程的关系、二次函数最值，本题也可以用基本不等式法求最值，本题方法多样，难度不大，是一道好题．
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    10
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    A、-3B、-1C、1D、3

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    		1-x2
    }，N={（x，y）|y=k（x-b）+1}，若对任意的0≤k≤1都有M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（　　）
    A、[1-
    		5
    ，1+
    		5
    ]
    B、[-1，2]
    C、[-1，1+
    		5
    ]
    D、[1-
    		5
    ，2]

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    已知点P（a，b）是抛物线x2=20y上一点，焦点为F，|PF|=25，则|ab|=（　　）
    A、100B、200
    C、360D、400

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    某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2元是，一星期多卖出24件，当定价为
     
    元时，才能使一个星期的销售利润最大．

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    设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）=（　　）
    A、0B、2014
    C、4028D、4031

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    当x＞0时，2x+
    1
    2x
    的最小值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求an的表达式；
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    an-1
    an
    }的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An•
    		2n+1
    ＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）将数列{an}依次按1项，2项，3项，1项，2项，3项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b2015的值．

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