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设等差数列的前项和为且满足中最大的项为(  )
A.B.C.D.
C

试题分析:∵数列{an}为等差数列,且S15>0,S16<0,∴a8>0,a8+a9<0,即a9<0,则的前8项为正,第9到15项为负,且前8项中,分子不断变大,分母不断减小,∴中最大的项为,故选C
点评:此类问题往往利用数列的单调性处理,其中根据已知中S15>0,S16<0,判断a8>0,a9<0,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中, 则( )
A.2B.3C.6D.±2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

=1,d=3确定的等差数列,当=298是,n等于
A.99B.100C.96D.101

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列的前项和是,若,则的值为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.令,记数列的前项和为,对任意的,不等式恒成立,则实数的最小值是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn="2."
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前n项和,求.  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的通项公式为,从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列的数记为),则=       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正项数列在抛物线上;数列中,点在过点(0,1),以为斜率的直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;
(3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。

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