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    本小题满分14分

    已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；

    （3）设（），求证：当都有.

     

    【答案】

    【解】（1）依题意2=+,=.又∵，，∴≥0，≥0 ,

     且,∴（≥2）,

    ∴数列是等差数列，又,∴,也适合.

    ∴，.    ………………4分

    (2) 将，代入不等式≥   （）

    整理得：≥0         ………………………6分

    令，则是关于的一次函数，由题意可得，   

    ∴  ，解得≤1或≥3.  ∴存在最小自然数，

    使得当≥时，不等式（）恒成立.　　　　　　　　　　　　　　　　        …………8分

    【解析】略

     

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    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    （2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知：数列{}的前n项和为，满足=

    （Ⅰ）证明数列{}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?

    （Ⅱ）若数列{}满足=log2()，而为数列的前n项和，求=？

     

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