Question

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

B、若a∥b，b?a，则a∥α

C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

D、若a?β，b?β，a∥α，b∥a，则β∥α

Answer 1

分析：A．利用线面垂直的定义和判定定理判断．B．利用线面平行的判定定理判断．C．利用面面平行的性质判断．D．利用线面平行的性质和面面平行的判定定理判断．

解答：解：A．根据线面垂直的垂直的判定定理可知，m，n必须是相交直线，所以A错误．
B．根据直线和平面平行的判定定理可知，a必须在平面α外，所以B错误．
C．根据面面平行的性质定理可知，两个平行平面同时和第三个平面相交，则交线平行，所以C正确．
D．根据面面平行的判定定理可知，直线a，b必须是相交直线，才能得到面面平行．所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查空间直线，平面间的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理的应用．