极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
科目：高中数学 来源：2017届云南省高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的
分别为
，若
，根据该算法计算当
时多项式的值，则输出的结果为（ ）
A. 248 B. 258 C. 268 D. 278
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
椭圆
左右焦点分别为
为椭圆
上任一点且
最大值取值范围是
，其中
，则椭圆离心率
取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
定义域为
，若存在常数
，使
对所有实数都成立，则称函数为“期望函数”，给出下列函数：
①
②
③
④
其中函数为“期望函数”的是__________．(写出所有正确选项的序号)
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数．
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，集合
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
与圆
相交于
两点，若
，则
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 