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    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：因为为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F1F2，即PQ=2C．
    设P（x1，y1）． P在X负半轴，
    －x1=－2c＜a，所以2c2+ac－a2＞0，
    即2e2+e－1＞0，解得e＞，
    又椭圆e取值范围是（0，1），所以，<e<1，选A。
    点评：简单题，注意从平行四边形入手，得到线段长度之间的关系，从而进一步确定得到a,c的不等式，得到e的范围。
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    在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
    (1)写出的方程;
    (2)若点在第一象限,证明当时,恒有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为 ，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为的正方形.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在直线交与椭圆于， ，且使，使得为的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求弦的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆，是长轴的左、右端点，动点满足，联结，交椭圆于点．

    （1）当，时，设，求的值；
    （2）若为常数，探究满足的条件？并说明理由；
    （3）直接写出为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左焦点为F
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．

    （1）若点的横坐标为，求直线的斜率；
    （2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.

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