Question

如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是

 

．

Answer 1

分析：用补形法：两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．求出总体积的一半即可．

解答：解：取两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．
所求几何体的体积：

1

2

×πr2×(a+b)=

1

2

πr2(a+b)
故答案为：

1

2

πr2(a+b)

点评：本题考查几何体的体积，考查转化思想，是基础题．