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    (12分)已知函数是偶函数。

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)若方程有解，求的取值范围。

    解析：(Ⅰ)∵是偶函数，

    ∴，即            ……(2分)

                                      ………………………………(4分)

    ∴对一切恒成立。

    ∴                                    ……………………………………(6分)

    (Ⅱ)由                            ………………(7分)

                                               …………………(8分)

     

    ∵≥                                           ……………………(10分)

    ∴≥                                    …………………(11分)

    ∴≤

    ∴若使方程有解，则的取值范围是≤          ………………(12分)

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷 题型：解答题

    ．本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，
    当时取得极值，
    （1）求的单调区间和极大值；
    （2）证明对任意，不等式恒成立. 、

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（理）试卷 题型：解答题

    （本小题满分12 分）
    已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、∈R，都满足，若=1，；
    （1）求、、的值；
    （2）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是偶函数.

    （1）求k的值；

    （2）若方程有解，求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省杭州市高一第一学期阶段考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．

    （I）求实数的值；

    （II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；

    （III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

     

     

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