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(07年北京卷文)(本小题共14分)

如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角的直二面角.的中点.

(I)求证:平面平面

(II)求异面直线所成角的大小.

解析:解法一:

(I)由题意,

是二面角是直二面角,

,又

平面

平面

平面平面

 

(II)作,垂足为,连结(如图),则

是异面直线所成的角.

中,

中,

异面直线所成角的大小为

解法二:

(I)同解法一.

(II)建立空间直角坐标系,如图,

异面直线所成角的大小为

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1

2

3

2

1

1

1

2

3

3

2

1


 

 

 

的值为                 ;当时,            

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