Question

 已知数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数的

取值范围是      ．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

  

解：由，

得： 

即

设的平均数为，的平均数为，则

结合方差定义  

展开得：

即  ，，

同理

得： ，即 

  得

另解：（运用柯西不等式）

设的平均数为，的平均数为，则

由 ，

得： ，即 

  得