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    在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.

       （1）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；

       （2）设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.

    （1）（2）数学分布列见解析，数学期望是2


    解析:

    （Ⅰ）设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立

    ∴ =………6分

    （Ⅱ）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且.

    ∴   ………….8分

    所以变量的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    …….10分

     或   ……..12分

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    在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：
    成绩 （10，50] （50，60] （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
    人数分布 9 18 23 27 15 8
    则该样本中成绩在（80，100]内的频率为
     
    ．

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    已知某班学生在一次数学考试中的成绩90分以上的有6人，分成5组画出频率分布直方图如图，求：
    （1）该班学生人数？
    （2）根据频率分布直方图估计这次考试的平均成绩？

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    8
    8
    ．

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    在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）设该考生所得分数为ξ，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：
    班级 1 2 3 4 5 6 7 8
    大于145分
    人数    		 6 6 7 3 5 3 3 7
    不大于145分
    人数    		 39 39 38 42 40 42 42 38
    （1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程．（精确到0.0001）
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系．

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