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    某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？

    随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右


    解析:

    引入字母,转化为递归数列模型.

    设第n次去健身房的人数为an，去娱乐室的人数为bn，则.

    .

    ，于是

    即      .

    .故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右.

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    某校有教职员工150人．为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．假设每位教职员工都会参加其中的一项活动，且第一天去健身房锻炼的人数为m．据调查统计，每次去健身房的人有20%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有30%下次去健身房．记第n天去健身房的人数为an．
    （1）若m=80，求数列{an}的通项公式；
    （2）若10天之内去健身房锻炼的超过850人次，求m的取值范围．

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    某校有教职员工150人，为了丰富教职工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20％下次去健身房，请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？（假设这150人都会去参加活动）

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    某校有教职员工150人．为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．假设每位教职员工都会参加其中的一项活动，且第一天去健身房锻炼的人数为m．据调查统计，每次去健身房的人有20%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有30%下次去健身房．记第n天去健身房的人数为an．
    （1）若m=80，求数列{an}的通项公式；
    （2）若10天之内去健身房锻炼的超过850人次，求m的取值范围．

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