A
分析:因为S
n=3
2n-1+a,所以当n大于等于2时,根据a
n=S
n-S
n-1,得到数列{a
n}的通项公式,又把n=1代入S
n=3
2n-1+a中求出a
1等于S
1等于3+a,根据此数列为等比数列,得到a
1也满足数列的通项公式,即n=1代入数列{a
n}的通项公式表示出a
1,让其值等于3+a,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:由S
n=3
2n-1+a知,
当n≥2时,a
n=S
n-S
n-1=3
2n-1-3
2n-3=8×3
2n-3,
当n=1时,a
1=S
1=3+a.
∵数列{a
n}是等比数列,
∴3+a=8×3
2×1-3=
,
∴a=-
.
故选A
点评:此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值,掌握等比数列{a
n}的通项公式的求法a
n=S
n-S
n-1(n≥2),是一道基础题.