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    如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且∠AOx＝45°.点P

    从点A出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转．已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求θ.

    解析：由题意有

    14θ＋45°＝k·360°＋45°(k∈Z)，

    ∴θ＝(k∈Z)．

    又180°<2θ＋45°<270°，即67.5°<θ<112.5°.

    ∴67.5°<<112.5°，且k∈Z，

    ∴k＝3或k＝4.

    故所求的θ值为θ＝或θ＝.

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